省考行測(cè)備考：重點(diǎn)公式之“平均數(shù)的增長率”的計(jì)算

平均數(shù)是資料分析中考查頻率較高的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)平均數(shù)出題形式多樣，是命題專家青睞的一大題型，整體難度適中，因此在備考的過程中，有必要對(duì)平均的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和梳理，做到平時(shí)心中有數(shù)，考場(chǎng)胸有成竹。

平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。計(jì)算公式為：。下面先通過一個(gè)例子來感知一下平均數(shù)的題型：

對(duì)于現(xiàn)期平均數(shù)只需要用現(xiàn)期總產(chǎn)值除以現(xiàn)期從業(yè)人數(shù)即可，即6622.2/75.2，對(duì)于基期平均數(shù)則需要要用基期總產(chǎn)值除以基期從業(yè)人員，即。

在上面的例子中，我們求得的是現(xiàn)期平均數(shù)和基期平均數(shù)，但在很多考題中，會(huì)涉及到平均數(shù)的增長量以及平均數(shù)的增長率的考察。本文將重點(diǎn)對(duì)平均數(shù)的增長率進(jìn)行分析。將現(xiàn)期的總數(shù)定義成A，現(xiàn)期的總個(gè)數(shù)定義成B，則現(xiàn)期平均數(shù)為A/B;再將現(xiàn)期總數(shù)A的增長率定義成a，現(xiàn)期總個(gè)數(shù)的增長率定義成b，則基期平均數(shù)為。根據(jù)現(xiàn)期平均數(shù)和基期平均數(shù)，可以求得平均數(shù)的增長量為;最后根據(jù)增長率的公式，代入平均數(shù)的增長量和平均數(shù)的基期量可求得平均數(shù)的增長率為。下面我們通過平均數(shù)的增長率公式來解答幾道例題。

【例1】2015年1-5月，B區(qū)規(guī)模以上文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)完成收入46.2億元，比上年同期增長10.8%，比1-4月增幅收窄0.8個(gè)百分點(diǎn)，從業(yè)人員平均人數(shù)1.3萬人，比上年同期下降2.4%。2015年1-5月B區(qū)規(guī)模以上文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員人均完成收入約比上年同期增長了( )

A.2.5%B.8.4%

C.10.8%D.13.4%

【答案】D

【解析】題目所問的是“2015年1-5月B區(qū)從業(yè)人員人均完成收入比上年同期增長”，出現(xiàn)了兩個(gè)關(guān)鍵詞，“人均”可以判定考察的是平均數(shù)，“增長”考察的是增長率，從而確定所求為平均數(shù)的增長率。根據(jù)平均數(shù)的增長率公式，可知總數(shù)對(duì)應(yīng)的增長率a=10.8%，總個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)的增長率b=-2.4%，代入數(shù)據(jù)可得，結(jié)合選項(xiàng)選擇D。

【例2】2019年1-8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地購置面積12236萬平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價(jià)格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元。2019年1-8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地成交額與去年同期相比增長約為(  )

A.-17%B.-22%

C.-27%D.1.2%

【答案】B

【解析】題目所問的是“2019年1-8月房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地成交額與去年同比增長”看似與平均數(shù)的增長率沒有直接關(guān)系，但是題干中給出了“每平方米土地價(jià)格同比增長4.5%”這一平均數(shù)的增長率，可以反向求得成交額的增長率a。同時(shí)，題干中給出了面積的增長率，即b=-25.6%，代入平均數(shù)的增長率公式，，將表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，解出a≈-21.6%，結(jié)合選項(xiàng)選擇B。

綜上所述，對(duì)于平均數(shù)的增長率這一公式，在具體的解題過程中，首先確定分子和分母分別代表的是哪一個(gè)量，然后找到分子(總數(shù))所對(duì)應(yīng)的增長率a和分母(總個(gè)數(shù))所對(duì)應(yīng)的增長率b，最后代入公式進(jìn)行求解即可，如果題干中已經(jīng)給出平均數(shù)的增長率，我們也可以反向求解a或者b。

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