行測(cè)數(shù)量關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)分析：插空法問題易錯(cuò)點(diǎn)分析

排列組合問題作為行測(cè)數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)題型，在各個(gè)省份的考試中都是重中之重，在四川省公務(wù)員考試中，排列組合問題與概率問題基本屬于必考題型，但是難度波動(dòng)較大，有難有簡單，簡單的排列組合問題屬于大家一定都要掌握的，一些比較難或者技巧性比較強(qiáng)的排列組合問題建議大家多關(guān)注技巧性排列組合問題，其中重點(diǎn)需要大家掌握的就是特殊模型排列組合問題，在特殊模型中，插空法問題又是屬于考查比較多的一類，并且也是大家容易犯錯(cuò)的問題，主要原因就在于對(duì)定義理解不到位，接下來給大家重點(diǎn)分析下插空法問題易錯(cuò)點(diǎn)是什么?

在講解易錯(cuò)點(diǎn)之前，給大家回顧下插空法的定義和它的特征：我們?cè)趯?duì)元素進(jìn)行排隊(duì)或者安排時(shí)，如果其中部分元素要求不能挨在一起，此時(shí)我們只需要先排沒有要求的元素，接著將有要求的元素插入沒有要求的元素中間即可。常規(guī)的插空法問題按照這個(gè)特征去識(shí)別和解答基本不會(huì)有什么問題，比如下面這個(gè)題：

【例1】(2020聯(lián)考)某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有：

A.24種B.72種

C.96種D.120種

【解析】

解法一：第一步，本題考查排列組合問題，用插空法解題。

第二步，觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有=6(種)方式，這三部分形成4個(gè)空，需在4個(gè)空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，有=12(種)方式，那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序。因此，選擇B選項(xiàng)。

從這個(gè)題我們可以看出，常規(guī)的插空法問題按照上訴給的解題方法來做是十分簡單的，只要我們區(qū)分好有要求的元素和沒有要求的元素即可，但是有部分的插空法問題如果按照上訴方法去做就會(huì)存在問題，這類問題在不能相鄰的基礎(chǔ)上還有一個(gè)最大的特征，這就是元素之間是相同的，比如說常見的植樹問題，開燈問題，電線桿問題等，在這些問題里面，不管是樹，還是燈泡、電線桿，在解題時(shí)都是默認(rèn)元素之間沒有區(qū)別，此時(shí)我們?cè)诎才诺臅r(shí)候就不需要考慮順序，只需要選空出來安置元素即可，比如下面這個(gè)題：

【例2】(2015國考)把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側(cè)種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?

A.36B.50

C.100D.400

【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

第二步，利用每側(cè)柏樹“相等”可得，每側(cè)3棵柏樹，松樹有9-3=6(棵)。根據(jù)“不相鄰”用插空法，去掉起點(diǎn)和終點(diǎn)，6棵松樹之間有5個(gè)空，故柏樹種植情況有=10(種)。

第三步，根據(jù)“兩側(cè)”植樹，可得總的種植方法為10×10=100(種)。因此，選擇C選項(xiàng)。

對(duì)比兩個(gè)題我們明顯能夠感覺到他們之間的區(qū)別，在【例2】中，不管是松樹還是柏樹，我們?cè)诎才艜r(shí)都沒有考慮相同樹之間的差異性，只需要選擇空即可，這也是插空法問題最重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我們?cè)谑褂脮r(shí)一定要注意元素之間到底具不具備差異性，不同的元素在插空時(shí)需要注意順序，而相同的元素在插空時(shí)只需要選擇空即可。同時(shí)插空法問題除了可以單獨(dú)出題以外，也經(jīng)常和其它知識(shí)點(diǎn)一起考查，此時(shí)對(duì)大家的要求就會(huì)更加的高，所以大家一定要將基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，這樣才能應(yīng)對(duì)不同的情況。

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