資料分析中十字交叉法的綜合運(yùn)用

十字交叉法，即進(jìn)行二組混合物平均量與組分計(jì)算的一種簡便方法。凡可按Aa+Bb=(A+B)r計(jì)算的問題，均可按十字交叉法計(jì)算。式中，r表示某混合物的平均量，a.b則表示兩組分對應(yīng)的量。如r表示被混合后整體的平均價(jià)格，a.b則表示兩組分各自的平均價(jià)格，A.B表示兩組分在混合物中所占的數(shù)額，A∶B在大多數(shù)情況下表示兩組分的對應(yīng)數(shù)量之比。

在公務(wù)員考試中，這種思維方式的運(yùn)用并不少見，例如我們在做資料分析的部分題目時(shí)，如果題干本身存在兩部分量混合得到整體的情形，就可以運(yùn)用十字交叉法快速構(gòu)建題干中關(guān)于A∶B的比例關(guān)系，利于解題。本文將重點(diǎn)闡述在國考行測資料分析中對十字交叉法的運(yùn)用。那么，十字交叉法在資料分析解題中它是什么?十字交叉法的適用條件是什么?接下來本文將給大家進(jìn)行詳細(xì)的解答。

十字交叉法是什么;

十字交叉法其實(shí)是表達(dá)含未知數(shù)等式的一個工具，那這個工具如何推演出來的呢?

【例】有兩杯葡萄糖水，假設(shè)編號為①的葡萄糖水總量為A，葡萄糖濃度為a;編號為②的葡萄糖水總量為B，葡萄糖濃度為b(a>b);問，將兩杯葡萄糖水混合倒入編號為③的杯中，此時(shí)葡萄糖的濃度為多少?

【解】假設(shè)③杯中混合的葡萄糖濃度為r;我們可以得到以下推論：

(1)根據(jù)溶質(zhì)守恒，我們可知混合后葡萄糖質(zhì)量不變，溶質(zhì)=溶液總量×濃度;

(2)①②杯中葡萄糖水總量=③杯中葡萄糖水總量;

(3)③杯中葡萄糖濃度r應(yīng)該介于①②杯濃度a、b之間，即a>r>b;

由以上三個推論我們可構(gòu)建如下等量關(guān)系：

最后推得的，我們用十字交叉法這個工具來表示即可，接下來我們來探討如何使用十字交叉法。

十字交叉法的使用方法

(1)混合值用十字交叉法表示(用較大數(shù)減去較小數(shù));

(2)加和值為最終求得的比值關(guān)系;

資料分析中典型

例題分析

三大考點(diǎn)：增長率混合(求基期比，求混合增長率)、占比混合、平均數(shù)混合;

【例1】【增長率混合-求基期比】2012年，我國礦產(chǎn)品對外貿(mào)易活躍，進(jìn)出口額9919億美元，同比增長3.6%，其中，進(jìn)口額同比增長1.4%，出口額同比增長7.6%。2011年我國礦產(chǎn)品進(jìn)口總額約是出口總額的多少倍?

【分析】

(1)11年我國進(jìn)出口貿(mào)易總額=11年我國進(jìn)口總額+11年我國出口總額(加和關(guān)系);

(2)12年全國進(jìn)出口貿(mào)易總額的增長率介于進(jìn)口額、出口額增長率之間(混合關(guān)系);

由以上兩點(diǎn)分析可以去構(gòu)建本題關(guān)于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

用十字交叉法快速求解可得如下：

出口總額：7.6%3.6%-1.4%=2.2%

故題目所求2011年我國礦產(chǎn)品進(jìn)口總額約是出口總額的1.8倍多。

【例2】【增長率混合-求混合增長率】2018年1-7月187951億元，增速9.2%，7月份27391億元，增速8.7%，求2018年1-6月增速：

A.8.6%

B.9.2%

C.9.3%

D.9.5%

【分析】C

2018年1-7月

數(shù)額=2018年1-6月數(shù)額+2018年7月數(shù)額(加和關(guān)系);

2018年1-7月

的增長率介于1-6月、7月增長率之間(混合關(guān)系);

當(dāng)具體數(shù)值較大時(shí)，我們可以考慮把部分量之間的現(xiàn)期比近似看做基期比;

抓增長量守恒，由以上兩點(diǎn)分析可以去構(gòu)建本題關(guān)于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

假設(shè)1-6月增速為r%，用十字交叉法快速求解可得如下，

7月數(shù)額：8.7%r%-9.2%

由混合增長率發(fā)的推導(dǎo)公式推演可知：false>9.25，優(yōu)先排除A、B選項(xiàng);代入C、D逐一驗(yàn)證可得：

代入C選項(xiàng)：

代入D選項(xiàng)：

故選擇C項(xiàng)。

【例3】【占比混合】2018年11月中旬，某市統(tǒng)計(jì)局對全市2000名18-65周歲的常住居民進(jìn)行了有關(guān)“雙11”網(wǎng)購情況的電話調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，47.5%的受訪者參與了2018年“雙11”的網(wǎng)購，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有實(shí)際購物需求”是其參與“雙11”網(wǎng)購的原因之一。

該市參與2018年“雙11”網(wǎng)購的受訪者中，男、女人數(shù)的比值最接近：

0.47

0.51

C.0.59

D.0.65

【分析】D

(1)被訪者中“有實(shí)際購物需求”的總?cè)藬?shù)=“有實(shí)際購物需求”的男性總數(shù)+“有實(shí)際購物需求”女性總數(shù)(加和關(guān)系);

(2)“有實(shí)際購物需求”的總?cè)藬?shù)占比與男性、女性的的占比(混合關(guān)系);

由以上兩點(diǎn)分析可以去構(gòu)建本題關(guān)于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

被訪者中男性總?cè)藬?shù)×占比+被訪者中女性總?cè)藬?shù)×占比

=被訪總?cè)藬?shù)×占比

=(被訪者中男性人數(shù)+被訪者中女性人數(shù))×占比

女性：67.2%5%-3.3%=1.7%

因此選擇D選項(xiàng)。

【例4】【平均數(shù)混合】2014年，某地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入5084元，其中縣內(nèi)移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入比農(nóng)村居民人均可支配收入低3326元，比該地區(qū)山區(qū)九縣農(nóng)村居民人均可支配收入低1099元。

2014年，該地區(qū)生態(tài)移民中，縣內(nèi)移民與縣外移民人數(shù)之比與以下哪一項(xiàng)最接近?

A.8∶5

B.10∶9

C.5∶8

D.9∶10

【分析】B

(1)全縣移民總?cè)藬?shù)=縣內(nèi)移民人數(shù)+縣外移民人數(shù)(加和關(guān)系);

(2)全縣移民人均可支配收入=縣內(nèi)移民人均可支配收入+縣外人均可支配收入(混合關(guān)系);

由以上兩點(diǎn)分析可以去構(gòu)建本題關(guān)于Aa+Bb=(A+B)r的等式，即:

縣內(nèi)移民人數(shù)×縣內(nèi)移民人均可支配收入+縣外移民人數(shù)×縣外人均可支配收入

=全縣移民總?cè)藬?shù)×全縣移民人均可支配收入

=(縣內(nèi)移民人數(shù)+縣外移民人數(shù))×全縣移民人均可支配收入

比值大于1，且接近于1.1,因此選擇B選項(xiàng)。

結(jié)合上述四個例題，我們不難發(fā)現(xiàn)，在做資料分析相關(guān)題目的時(shí)候，當(dāng)存在用公式推導(dǎo)不出混合增長率的唯一解、求基期量的比值關(guān)系、求平均數(shù)混合、求占比混合這四類題目的時(shí)候，我們可以考慮運(yùn)用十字交叉法簡化其計(jì)算。大家在以后的練習(xí)過程中，遇到類似的題目，多應(yīng)用十字交叉法，總結(jié)思路，舉一反三。通過大量的訓(xùn)練，相信大家一定能在資料分析版塊有一個質(zhì)的提升。

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