2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的賦值思維

賦值思維，即在解數(shù)學(xué)題時(shí)，人們運(yùn)用邏輯推理方法，一步一步地尋求必要條件，最后求得結(jié)論，是一種常用的方法。對(duì)于有些問(wèn)題，若能根據(jù)其具體情況，合理地、巧妙地對(duì)某些元素賦值，特別是賦予為確定的特殊值(將百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)這類虛量直接賦值為帶單位的具體實(shí)量)，往往能使問(wèn)題獲得簡(jiǎn)捷有效的解決。但是這僅僅只能得到該賦予的值的情況，所以做題時(shí)可以繼續(xù)根據(jù)已得到的充分信息繼續(xù)推斷并求解其他未知量，這就是賦值法。在公務(wù)員考試中，這種思維方式的運(yùn)用并不少見(jiàn)，例如我們?cè)谧鰯?shù)量關(guān)系時(shí)，就可以運(yùn)用賦值思維將題干中的虛量賦值為具體的實(shí)量，減少未知量的個(gè)數(shù)，更利于我們求解。本文將重點(diǎn)闡述在國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中對(duì)賦值思維的運(yùn)用。那么，賦值思維的適用條件是什么呢?我們應(yīng)該如何科學(xué)高效的利用賦值法快速解題呢?接下來(lái)本文將給大家進(jìn)行詳細(xì)的解答。

1.何時(shí)使用賦值法;

A.題干中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)關(guān)系;

B.題干中所求未知量要利用A=B×C形式的公式求得;

C.題干中給定的實(shí)量不充分，利用已知實(shí)量無(wú)法直接求得未知解);

當(dāng)三個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，可以用賦值法求解。

【例】某工廠加工一批定制口罩，計(jì)劃15天完成，做完第5天時(shí)訂貨方要求追加50%的訂貨量，且最多延遲5天交貨。問(wèn)工廠的工作效率至少需要提高多少?

【分析】

題干已知做完五天之后，實(shí)際訂貨量與原定訂貨量之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)表示，滿足條件A。

已知求解工作效率所用到的公式為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，即利用A=B×C形式的公式求得，滿足條件B。

已知在利用公式工作總量=工作效率×工作時(shí)間時(shí)，若已知其中的兩個(gè)具體實(shí)量，則第三個(gè)量一定可以求得。但是在本題目表述中，只知道與工作時(shí)間相關(guān)的這一類實(shí)量，已知實(shí)量不充分，沒(méi)有辦法由題干本身直接推得工作效率。故滿足條件C。

綜上，在求解本題的過(guò)程中，賦值法的三個(gè)條件同時(shí)滿足，故我們可以考慮用賦值法簡(jiǎn)化計(jì)算。

2.如何使用賦值法 —— 賦值法的賦值原則;

A.按照題干給定比例、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)關(guān)系直接賦值為具體實(shí)數(shù)：

只知道一類實(shí)量，賦值一次;

(賦值后相當(dāng)于已知兩類實(shí)量，第三個(gè)量代入公式一定能求得);

所有實(shí)量都未知，賦值兩次;

(賦值后相當(dāng)于已知兩類實(shí)量，第三個(gè)量代入公式一定能求得);

公倍數(shù)賦值法，比例賦值法;

【公倍數(shù)賦值法】某礦業(yè)產(chǎn)品公司支付了一批貨款，一半用于購(gòu)進(jìn)每噸400元的A型石英礦，另一半用于購(gòu)進(jìn)每噸600元的B型石英礦，則A、B兩種石英礦的平均價(jià)格是每噸多少元?

【分析】已知購(gòu)貨款=購(gòu)進(jìn)單價(jià)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量。本題中只知道購(gòu)進(jìn)單價(jià)這一類實(shí)量，且由題干我們可知相同的一半貨款既是400的倍數(shù)，又是600的倍數(shù);故我們可以假定一半貨款為400和600的公倍數(shù)(亦可取最小公倍數(shù))，如取1200、2400等皆可。由此我們可以進(jìn)一步推得各自的購(gòu)買數(shù)量，然后根據(jù)題干條件求得未知解。

【比例賦值法】甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為 4∶5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做 6 天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做 8 天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作 4 天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?

【分析】已知工作總量=工作效率×工作時(shí)間。本題中只知道工作時(shí)間這一類實(shí)量，條件信息不充分，我們可以賦值一次未知量使條件信息充分。由題干比例關(guān)系我們可以直接賦值甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率分別為4和5。然后結(jié)合時(shí)間這一實(shí)量可以求得工作總量，然后根據(jù)題干條件求得未知解。

例題講解

【例1】將一批蘋果平均分裝在 36 個(gè)箱子中，發(fā)現(xiàn)箱子沒(méi)有裝滿，如果每 箱多裝1/8 ，則只需要使用箱子：

A.31 個(gè)

B.32 個(gè)

C.33 個(gè)

D.34 個(gè)

【答案】B

【解析】第一步，本題主要考察常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題中賦值法的應(yīng)用。

第二步，已知本題求解未知數(shù)用到公式為：;本題只知道這一類實(shí)量，已知實(shí)量信息很不充分，后續(xù)考慮賦值一次充分條件信息;且知道裝箱前后之間的比例關(guān)系;滿足賦值法使用的三個(gè)條件，故可以選擇用其簡(jiǎn)化求解過(guò)程。

【例 2】某超市購(gòu)進(jìn)三種不同的糖，每種糖所用的費(fèi)用相等，已知這三種糖每千克的費(fèi)用分別為 11 元、12 元、13.2 元。如果把這三種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是：

A.12.6 元

B.11.8 元

C.12 元

D.11.6 元

【答案】C

【解析】第一步，本題主要考察常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題中賦值法的應(yīng)用。

【例3】2016年某電子產(chǎn)品定價(jià)為n元/臺(tái)，2017年由于技術(shù)升級(jí)成本降低，定價(jià)降低10%。每臺(tái)產(chǎn)品利潤(rùn)提升10%，2017年全年銷售這種產(chǎn)品的總利潤(rùn)較2016年增加了21%，2017年的銷量比2016年：

A.提升了不到20%

B.提升了20%或以上

C.降低了不到20%

D.降低了20%或以上

【答案】A

【解析】第一步，本題主要考察經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)型問(wèn)題中賦值法的應(yīng)用。

第二步，已知本題求解未知數(shù)用到公式為：;本題求解公式中所有實(shí)量都未知，后續(xù)考慮賦值兩次充分條件信息;本題知道銷售前后單件利潤(rùn)之間以及總利潤(rùn)之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)表示;滿足賦值法使用的三個(gè)條件，故可以選擇用其簡(jiǎn)化求解過(guò)程。

2017年的銷量相比于2016年價(jià)格變動(dòng)的相對(duì)量11-10/10=10%，因此，A選項(xiàng)正確。

結(jié)合上述三個(gè)例題，我們不難發(fā)現(xiàn)在滿足賦值法三個(gè)條件時(shí)，我們可以考慮靈活運(yùn)用其簡(jiǎn)化計(jì)算。大家在以后的練習(xí)過(guò)程中，遇到類似的題目，多應(yīng)用賦值思維，總結(jié)思路，舉一反三。通過(guò)大量的訓(xùn)練，相信大家一定能在數(shù)量關(guān)系版塊有一個(gè)質(zhì)的提升。

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