工程問題的解題方法

工程問題屬于行測試卷數(shù)量關(guān)系模塊的重點(diǎn)題型，在近幾年的公務(wù)員考試中頻繁考察，從題目難度上來說，工程問題整體上難度較小，解題思路比較固定， 通過對近三年國考和省考的題目梳理，在此總結(jié)出工程問題的命題趨勢，并且通過對2020年國考題目的分析，希望能對大家備考有所幫助。

【例1】(吉林2018-69) 甲乙兩個工程隊(duì)承擔(dān)了精準(zhǔn)扶貧村公路的修筑任務(wù)，先是甲工程隊(duì)單獨(dú)修了10天，完成了總工程的四分之一，接著乙工程隊(duì)加入合作，完成剩余工程。在第14天完成到總工程的一半，則按照這種進(jìn)度完成全部工程所用的天數(shù)比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程少用的天數(shù)是：

A. 12天 B. 20天

C. 18天 D. 16天

【答案】C

【解析】第一步，本題屬于工程問題給定時間型;第二步，甲單獨(dú)施工10天完成總量的四分之一，所以甲完成整個工程需要40天;第三步，乙加入之后，第14天完成到工程的一半，說明甲乙合作4天可以完成總量的四分之一，甲乙合作8天可以完成總量的二分之一。所以按照這種進(jìn)度完成全部工程所用的天數(shù)為14+8=22天，比甲單獨(dú)施工節(jié)省40-22=18天。因此，選擇C選項(xiàng)。

可以看出，吉林省考出題時題干中給定的量單一，都是只給出了時間這一類量，接下來我們看2019年國考中工程問題的考察。

【例2】(國家2019-69)有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A. 不到6天 B. 6天多

C. 7天多 D. 超過8天

【答案】C

【解析】第一步，本題屬于工程問題;第二步，設(shè)三者工作效率分別為甲、乙、丙，根據(jù)題意則有：2乙=甲+丙，3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙，得3乙=4甲，賦值甲=3，則乙=4，解得丙=5。第三步，B工程總量=10丙=10×5=50，即甲乙合作需要天)，即7天多。因此，選擇C選項(xiàng)。

2019年國考中，工程問題考察了效率之間的關(guān)系，可以給效率賦值，再來看2019年吉林省考的題目。

【例3】(吉林2019-87)汽車廠甲、乙、丙三個機(jī)器人承擔(dān)擰螺絲任務(wù)，程序設(shè)定甲先開始，3分鐘后乙開始，再3分鐘后丙開始。當(dāng)乙工作12分鐘時，所擰的螺絲數(shù)與甲擰的螺絲數(shù)相同，丙工作20分鐘時，所擰的螺絲數(shù)與甲擰的螺絲數(shù)相同，則丙的工作效率是乙的( )。

A.1.04倍 B.0.8倍

C.0.9倍 D.1倍

【答案】A

【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于效率類;第二步，設(shè)三個機(jī)器人的效率分別是甲、乙、丙，甲先開始工作，3分鐘后乙開始，當(dāng)乙工作12分鐘時，甲工作15分鐘，所以12乙=15甲;當(dāng)丙工作20分鐘時，甲工作26分鐘，所以20丙=26甲，聯(lián)立可得丙=1.04乙。因此，選擇A選項(xiàng)。

2019年吉林省考參照了國考中效率之間的關(guān)系進(jìn)行考察，解題方法相似，題目難度比國考要小。最后來看2020年國考中工程問題的考察。

【例4】(國家2020-69)甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品。其中甲生產(chǎn)線生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的效率分別是乙生產(chǎn)線的2倍和3倍�，F(xiàn)有2種產(chǎn)品各X件的生產(chǎn)任務(wù)，企業(yè)安排甲和乙生產(chǎn)線合作盡快完成任務(wù)，最終甲總共生產(chǎn)了1.5X件產(chǎn)品。問乙在單位時間內(nèi)生產(chǎn)A的件數(shù)是生產(chǎn)B件數(shù)的多少倍?

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】第一步，本題考查工程問題，效率統(tǒng)籌類。第二步，假設(shè)乙生產(chǎn)A的效率為a，則甲生產(chǎn)A的效率為2a，乙生產(chǎn)B的效率為b，甲生產(chǎn)B的效率為3b。兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的效率不同，并且要求盡快完成任務(wù)，需要統(tǒng)籌效率，由于甲生產(chǎn)B產(chǎn)品的效率是乙的3倍，所以讓甲先生產(chǎn)B產(chǎn)品，讓乙生產(chǎn)A產(chǎn)品。第三步，甲生產(chǎn)了1.5X件，包括X件B產(chǎn)品和0.5X件A產(chǎn)品，乙生產(chǎn)了0.5X件A產(chǎn)品。所用時間相同，化簡得。因此，選擇C選項(xiàng)。

通過對2018和2019年國考和省考工程問題的分析，省考出題參照了國考出題的方向，2020年國考工程問題考察了多人多工程的統(tǒng)籌問題，需要進(jìn)行相對效率對比，讓效率更高的人負(fù)責(zé)他擅長的工作，可以讓整體工作效率最大化。我們可以在今年備考時注意一下此類工程問題的求解，讓備考更有針對性。

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