行測(cè)數(shù)資備考干貨之完美錯(cuò)過之錯(cuò)位排列

說到完美錯(cuò)過，每個(gè)人可能都會(huì)有幾個(gè)故事，或你和她/他的故事?或你和十幾年讀書生涯的故事?或你和公考的故事?今天我們來聊聊最后一個(gè)故事吧。不不不，不是要教大家如何完美錯(cuò)過正確答案，而是和大家分享一種另類的完美錯(cuò)過，它就是排列組合中的錯(cuò)位排列。

排列組合這個(gè)模塊在數(shù)量關(guān)系中重要程度不言而喻，很多同學(xué)都有感受過它的魅力，是真的有點(diǎn)難度，而我們今天要分享的這個(gè)知識(shí)點(diǎn)—錯(cuò)位排列，卻是一個(gè)另類的存在，它屬于排列組合，但是它卻簡(jiǎn)單到公式都不需要記憶，只需記住幾個(gè)數(shù)字即可。接下來我們就來看看它另類到什么程度?

一、題型特點(diǎn)：所有元素不回到自己原來的位置。

舉個(gè)“栗子”：如3個(gè)藥瓶對(duì)應(yīng)3個(gè)標(biāo)簽，每個(gè)標(biāo)簽都不回到屬于自己的位置;再如4輛汽車對(duì)應(yīng)4個(gè)車位，每輛汽車都不回到自己的車位。每一個(gè)主體都完美錯(cuò)過屬于自己的正確位置，也就是說每一個(gè)主體都不回到自己原來正確的位置，即錯(cuò)位排列。

二、思維點(diǎn)撥

若只有一個(gè)主體，那么無法錯(cuò)位，則錯(cuò)位排列的方法數(shù)就只有0種;若是兩個(gè)主體，那么可以互相錯(cuò)位，則錯(cuò)位排列的方法數(shù)是1種;若是三個(gè)主體，如ABC，那么錯(cuò)位的形式可以是BCA或者CAB，則錯(cuò)位排列的方法數(shù)是2種;若是四個(gè)主體，我們就不一一枚舉了(情況復(fù)雜)，則有9種;若是五個(gè)主體，則有44種。我們考試一般也就考到5個(gè)主體，不會(huì)再多考了。所以錯(cuò)位排列只需要記住幾個(gè)數(shù)字0、1、2、9、44，就可以解題。接下來，我們就看看真題里是如何考察錯(cuò)位排列，如何運(yùn)用這幾個(gè)數(shù)字的?

三、真題感知

【例1】相鄰的4個(gè)車位中停放了4輛不同的車，現(xiàn)將所有車開出后再重新停入這4個(gè)車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式?

A. 9

B. 12

C. 14

D. 16

【答案】A

【解析】定位題干“所有車都不得停在原來的車位”，即不回到自己原來的位置，4輛車對(duì)應(yīng)4個(gè)主體，故對(duì)應(yīng)9種方式。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】元宵節(jié)時(shí)某單位工會(huì)組織猜燈謎活動(dòng)，需要在標(biāo)號(hào)1、2、3、4四個(gè)燈籠上貼上四道不同難度的謎語，1號(hào)燈籠對(duì)應(yīng)難度最低的燈謎，2、3、4號(hào)燈籠對(duì)應(yīng)燈謎的難度依次遞增。工作人員安排了一位志愿者幫忙貼燈謎，但由于匆忙忘記告訴志愿者燈謎的難度，那么燈謎位置全部貼錯(cuò)的概率是：

【答案】A

【例3】某集團(tuán)企業(yè)5個(gè)分公司分別派出1人去集團(tuán)總部參加培訓(xùn)。培訓(xùn)后再將5人隨機(jī)分配到這5個(gè)分公司，每個(gè)分公司只分配1人。問5個(gè)參加培訓(xùn)的人中，有且僅有1人在培訓(xùn)后返回原分公司的概率：

A.低于20%

B.在20%~30%之間

C.在30%~35%之間

D.大于35%

【答案】C

通過以上三道真題會(huì)發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)位排列真的只需掌握其題型特征—完美錯(cuò)過自己的位置，即不回到自己原來的位置，且記住5個(gè)數(shù)據(jù)(0、1、2、9、44)便可以直接解題。所以大家在備考過程中，注意多去總結(jié)類似簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，多去練習(xí)，一定可以拿到高分，從而一舉成公。

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