2022年國考行測數(shù)量關(guān)系備考干貨之“最不利構(gòu)造”的“最有力”方法

最不利構(gòu)造問題作為公務員考試的常見題型，著實困擾了一年又一年的考生，今天我們就帶著大家一起解開最不利構(gòu)造問題的神秘面紗，尋找解決問題的最有利的方法。

首先一個問題，也是最值得我們關(guān)注的問題：什么是最不利構(gòu)造的問題?相信大多數(shù)經(jīng)過復習并不會陌生，題目中出現(xiàn)了諸如“至少……保證……”、“無論……都……”形式的描述就是最不利問題。要“保證”事件會發(fā)生，我們就要盡可能多做事，但又要求保證完成的前提下工作量“最小”，我們就需要構(gòu)造完成事件最不利的情況，在此情況下多完成一步，即可確保事件發(fā)生。這里“最不利情況”對應了“保證”、“”對應了“至少”。

那么第二個問題來了，最不利情況要如何構(gòu)造?

這取決于題目要我們“保證”的事件形式，需要分兩種情況分別討論。

題型一

保證：一定存在元素

解法：

【例1】某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A.20盆

B.21盆

C.40盆

D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構(gòu)造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出(盆)。

因此，選擇D選項。

題型二

保證：一定有個元素的相同

解法：

【例2】某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。問該單位至少有多少名黨員?

A.17

B.21

C.25

D.29

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問題中的最不利構(gòu)造，用固定套路解題。

第二步，每名黨員有(種)選擇情況，要使至少有名黨員參加的培訓完全相同，最不利情形為每種情況均有名黨員選擇，最不利情況數(shù)為(人)，那么至少要有(名)黨員。

因此，選擇C選項。

當然，在考查這種題目的時候，真題多少會有多些額外的限制條件，從而導致公式應用過程中需要多些變化。我們需要在熟記公式的基礎(chǔ)上去理解公式背后蘊含的極端假設思想，才能在考試中以不變應萬變，最有力地展示我們作為公務員的基礎(chǔ)數(shù)學素養(yǎng)。

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