2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中容斥原理題型得分策略

2022年國(guó)家公務(wù)員考試馬上就要開始了，數(shù)量關(guān)系在國(guó)考行測(cè)考卷中，考10道或者15道，對(duì)于大部分考生來說，都比較難，所以在考試中要有選擇性的做題，挑選出可以得分的模塊，在有限的時(shí)間內(nèi)拿到有把握拿到的分?jǐn)?shù)，最終取得高分，在考試大軍中脫穎而出，成功上岸。

今天，我們來給大家解讀下容斥原理這個(gè)題型，容斥原理在考試中分為兩集合容斥和三集合容斥，屬于比較簡(jiǎn)單的題型，也比較好掌握，在復(fù)習(xí)過程中大家可以學(xué)習(xí)兩種方法：公式法和畫圖法。具體知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

具體我們通過幾道題來看看容斥原理在考試中具體的呈現(xiàn)：

【例1】某鄉(xiāng)有32戶果農(nóng)，其中有26戶種了柚子樹，有24戶種了橘子樹，還有5戶既沒有種柚子樹也沒有種橘子樹，那么該鄉(xiāng)同時(shí)種植柚子樹和橘子樹的果農(nóng)有( )

A.23戶 B.22戶

C.21戶 D.24戶

【解析】本題考查容斥原理題型，而且是兩集合容斥，屬于簡(jiǎn)單題型，可以直接根據(jù)兩集合公式得：26+24-x=32-5，x=23。因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】某單位共有240名員工，其中訂閱A期刊的有125人，訂閱B期刊的有126人，訂閱C期刊的有135人，訂閱A、B期刊的有57人，訂閱A、C期刊的有73人，訂閱3種期刊的有31人，此外，還有17人沒有訂閱這三種期刊中的任何一種。問訂閱B、C期刊的有多少人?

A.57 B.64

C.69 D.78

【解析】本題考查容斥原理中三集合容斥，按照給出的數(shù)據(jù)可采用公式法解題。設(shè)訂閱B、C期刊的有x人，可列方程：125+126+135-57-73-x+31=240-17，解得x=64，此種類型的題目我們也可以根據(jù)選項(xiàng)具體的數(shù)據(jù)利用尾數(shù)法去解題，求得尾數(shù)為4。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】某單位乒乓球、羽毛球、籃球三個(gè)興趣小組共有72人參加。已知同時(shí)參加3個(gè)小組的人數(shù)為0，只參加羽毛球小組的人數(shù)是只參加乒乓球小組人數(shù)的4倍，只參加籃球小組的有11人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)與只參加1個(gè)小組的人數(shù)相同，參加乒乓球小組但未參加籃球小組的人中有一半?yún)⒓佑鹈�球小組。參加包括籃球在內(nèi)的兩個(gè)小組的有：

A.32人 B.31人

C.25人 D.24人

【解析】本題考查三集合容斥，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和最后求的數(shù)據(jù)，我們可以采用畫圖法來解題，設(shè)只參加乒乓球小組人數(shù)為a，則只參加羽毛球小組的人數(shù)為4a，只參加一個(gè)小組和同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)相等，均為：a+4a+11=5a+11。由總?cè)藬?shù)=只參加一個(gè)小組人數(shù)+同時(shí)參加兩個(gè)小組人數(shù)+同時(shí)參加三個(gè)小組人數(shù)，有2×(5a+11)=72，解得a=5，則可知只參加一個(gè)小組的人數(shù)為36人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的人數(shù)也為36人。

如圖所示，籃球之外的乒乓球小組人數(shù)=只參加乒乓球小組人數(shù)+同時(shí)參加乒乓球和羽毛球人數(shù)=只參加乒乓球人數(shù)×2=10，則同時(shí)參加乒乓球和羽毛球人數(shù)為5。那么參加包括籃球在內(nèi)的兩個(gè)小組的陰影部分有36-5=31(人)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

最后，國(guó)家公務(wù)員考試在公考中，難度會(huì)偏大，也會(huì)把其他的知識(shí)點(diǎn)和容斥原理結(jié)合到一起來考，所以考生在復(fù)習(xí)的過程中，還要多去練習(xí)此類題型，多見題目，多積累經(jīng)驗(yàn)，這樣才能在考試中游刃有余，拿到這個(gè)模塊的分?jǐn)?shù)，成功上岸。

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