2022國考行測備考技巧之如何突破立體圖形中的“四棱臺”

(一)上海公務(wù)員行測歷年立體圖形考情分析

立體圖形主要考察考生的空間想象能力。從近幾年的考題來看，上海公務(wù)員行測中的圖形題共計考察12題，其中平面圖形的規(guī)律推理往往考察10～11題，立體圖形考察1～2題。

具體考情如下圖所示：

通過真題分析我們知道，從立體圖形的考察頻率上來看，立體圖形的主要類型集中在：六面體(正方體和長方體)、四面體(三棱錐)、四棱臺和剪紙。在日常學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)通過學(xué)習(xí)對六面體的解題方法已經(jīng)非常熟悉，遇到六面體基本上可以做到9成正確率。但是，很多同學(xué)對一些小眾圖形，例如四棱臺的解題技巧卻一知半解，往往做題的時候無從下手，或者錯誤率較高。所以，本篇文章帶領(lǐng)大家梳理四棱臺的解題方法。

(二)“四棱臺”折紙盒中的“移面法”

第一種題型為折紙盒：折紙盒為上海公務(wù)員中目前考到的題型，例題如下：

(2021年上海公務(wù)員A卷第41題)下列選項中，可以由左圖折疊而成的立體圖是：

無論是折紙盒還是拆紙盒，做題的原理都一樣，并不是要求我們真正的剪下來去折和拆，而是將選項中呈現(xiàn)出來的面和面的位置關(guān)系與題干做對比，如果位置關(guān)系和題干一致那么能折成，否則呢就折不成。所以，如何在短時間內(nèi)驗證選項中的面與面之間的相對位置關(guān)系，就需要我們學(xué)習(xí)一定的方法了。

對于折紙盒類的題目大家主要掌握的方法是“移面法”。

移面的具體過程如下：

第一種：可以將①和②分別旋轉(zhuǎn)180度，與⑤面組合在一起;

第二種：可以將③面直接移下去，就可以和⑤面組合在一起;

因此，將四個選項和這個結(jié)果進行對比，不難發(fā)現(xiàn)，C項所表示的就是移面之后就是①③⑤三個面。所以，選擇C選項。

(三)“四棱臺”拆紙盒過程中的“點定位”

目前并沒有在上考中考過四棱臺的拆紙盒，但是可以稍做了解，做好準(zhǔn)備：

(2009年國家公務(wù)員考試第90題)下面四個所給的選項中，哪一項能折成左邊給定的圖形?

“點定位”就是根據(jù)特殊點或者特殊點之間的位置關(guān)系去判斷面和面的位置關(guān)系是否一致。

例如本題，可將兩黑色三角形直角頂點分別標(biāo)為M、N點，如下圖所示，M點和N點在同一條棱上。

辨析選項如下：

A項，M點與N點不在同一條邊上，排除;

B項，所標(biāo)記的兩個M點折成立體圖形之后會重合，即為同一點�？芍�，M點與N點在同一條邊上，正確;

C項，M點與N點不在同一條邊上，排除;

D項，M點與N點不在同一條邊上，排除。

因此，選擇B選項。

(三)四棱臺解題中的存在的誤區(qū)

在部分同學(xué)做題過程中，會依據(jù)自己的空間想象力去解題，有時候會存在一些問題。

例如下題，大家可以自己嘗試一下：

很多同學(xué)會錯選A和B，主要原因在于錯誤的利用了自己的空間想象能力，在折的時候折反了。正確的折法是從外向內(nèi)去折，而不是從內(nèi)向外折，因為給定的是圖形的外表面，從內(nèi)向外折的話，外表面就被折進紙盒的內(nèi)部，整體的位置關(guān)系的方向是相反的。

這道題，我們可以利用“移面法”去解題，具體移面的結(jié)果如下：

C項的位置關(guān)系就是②④⑥三個面，因此，選C選項。

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