未卜先知？破解周期問題的神秘面紗

周期問題在歷年公考中屢有出現(xiàn)，而在實(shí)際生活中也是屢見不鮮，今天就通過一些實(shí)際的生活例子來揭開周期問題的面紗，從而在公考中速戰(zhàn)速決。

一、被套路的數(shù)字游戲

在日常酒桌上，保留有一個(gè)極富有數(shù)字趣味的游戲-敲7，即眾人圍城一圈從某個(gè)人開始依次輪流數(shù)數(shù)，凡是數(shù)到數(shù)字7的倍數(shù)或者帶有7的數(shù)字時(shí)要通過敲桌子跳過。對于一些游戲黑洞或者數(shù)字極其不敏感、反應(yīng)慢的人，這游戲簡直是噩夢。其實(shí)，細(xì)究便會發(fā)現(xiàn)，敲7游戲就是一個(gè)簡單的周期問題。

假如N個(gè)人玩游戲的話，相當(dāng)于周期為N的循環(huán)，即每N次后輪到你，假如第一次你數(shù)的是3，那么下次你數(shù)的數(shù)字就是3+N，3+2N……凡是整周期后輪到你數(shù)。因此，在別人緊張的反應(yīng)時(shí)，你可以快速做個(gè)簡單加法就提前知道下輪自己該叫的數(shù)字，自然便立于不敗之地。

再如，每次說1個(gè)數(shù)或2個(gè)連續(xù)的數(shù)，從1開始到30結(jié)束，誰先說30就輸。

同樣是周期問題，若想贏就必須搶到29，而每次說1個(gè)數(shù)或2個(gè)連續(xù)的數(shù)，即我們每次都可以跟對方數(shù)的個(gè)數(shù)湊成3的倍數(shù)(比如對方數(shù)1個(gè)，我們就數(shù)2個(gè))。29÷3余數(shù)為2，即一開始我們搶到2、5、8等這樣的數(shù)就立于不敗之地。

二、未卜先知的時(shí)間問題

想必大家都聽到過能人異士知天文，曉地理，能預(yù)測未來，知曉過去時(shí)間，其實(shí)學(xué)會周期問題你也可以。

有這樣一個(gè)問題，2017年9月11日為周一，那么明年的今天為星期幾?

在不看日歷的情況下，想要快速推算出明年的星期，就要學(xué)會利用周期來解決。我們都知道一周為7天，而從2017年9月11日到明天的9月11日，實(shí)際經(jīng)歷了一個(gè)平年的時(shí)間，即過了365天，因此365÷7=52…1。即52個(gè)整星期還余1天，而之前已經(jīng)說過，整周期星期是不變的，因此多出一天后2018年的9月11日就是星期二了。同樣的道理，只要知道你今年的生日星期，就可以掐指一算，求出你出生時(shí)候的星期。

三、不期而遇的相遇問題

甲每3天進(jìn)一次城，乙每4天進(jìn)一次城，丙每5天進(jìn)一次城，某天他們在城里相遇，那么他們再次相遇至少需要多少天?

分析這個(gè)題，甲進(jìn)城的天數(shù)其實(shí)是3天一周期，即進(jìn)城的天數(shù)是3的倍數(shù)，同理，乙進(jìn)城的天數(shù)是4的倍數(shù)，丙是5的倍數(shù)，因此，若三個(gè)人同時(shí)相遇，則進(jìn)城的天數(shù)要滿足是3、4和5的倍數(shù)，若至少的話就是三者的最小公倍數(shù)3×4×5=60。

這便是數(shù)量中常常出現(xiàn)的周期問題，跟著三步走，周期問題不再愁。

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