2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：幾何問題解題技巧

對(duì)于公務(wù)員考試中的數(shù)量關(guān)系部分，大多數(shù)同學(xué)都會(huì)因?yàn)閿?shù)量關(guān)系中的知識(shí)點(diǎn)較多，題目難度較大而對(duì)于數(shù)量關(guān)系部分相當(dāng)糾結(jié)。想做但是不會(huì)，直接放棄又太可惜。究其原因，還是對(duì)數(shù)量關(guān)系中的�？碱}型及解題方法掌握得不夠好。面對(duì)這樣的情況，我們可以針對(duì)不同題型逐一進(jìn)行學(xué)習(xí)，今天我們一起學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的幾何問題。

所謂幾何問題，就是研究幾何圖形中的面積、體積以及幾何性質(zhì)的一類問題。它是公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的一個(gè)高頻題型，通常考試中的幾何問題都比較簡(jiǎn)單，只要大家掌握好幾何問題的基本公式和常用解題方法就完全可以解決。

一、常考圖形基本公式

在幾何問題中經(jīng)�？疾煳覀儙缀螆D形的面積和體積的計(jì)算，因此我們要掌握這些常考圖形的基本公式。�？紙D形表面積的基本公式如下表：

�？紙D形體積的基本公式如下表：

�？紙D形	體積公式
正方體	a³
長(zhǎng)方體	abc
圓柱	πr²h
圓錐	πr²h
球	πR³

二、常用題型

三、真題應(yīng)用

例1.(單選題)疫情期間，某地推出電子健康碼，用戶需憑電子健康碼出入小區(qū)、學(xué)校、醫(yī)院等公共場(chǎng)所。健康碼是黑白相間的二維碼，該二維碼是邊長(zhǎng)為15cm的正方形，現(xiàn)利用隨機(jī)模擬的方法向該健康碼內(nèi)投入1500個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為800個(gè)，則該健康碼的黑色部分的面積約為多少cm?

A.135B.120

C.115D.105

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何計(jì)算類。

第二步，該正方形的面積=a²=15×15=225cm²，根據(jù)隨機(jī)模擬的方法向該健康碼內(nèi)投入1500個(gè)點(diǎn)，其中落入黑色部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為800個(gè)，可以得到黑色面積占總面積的，所以黑色部分面積=。

因此，選擇B選項(xiàng)。

例2.(單選題)某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地，將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館。若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿足周長(zhǎng)條件下的最大面積，問兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?

A.625 B.845

C.975D.1150

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何最值類。

第二步，因?yàn)樗倪呅沃荛L(zhǎng)固定，那么如果構(gòu)造的不是圓形的話，圖形越接近于正方形，則面積越大。周長(zhǎng)為100米的四邊形，當(dāng)為正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為100÷4=25(米)，面積為25²=625(平方米);周長(zhǎng)為160米的四邊形，正方形邊長(zhǎng)為160÷4=40(米)，面積為40²=1600(平方米)。那么兩塊場(chǎng)地面積之差為1600-625=975(平方米)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

(單選題)A點(diǎn)、B點(diǎn)與墻的位置如右圖所示，現(xiàn)從A點(diǎn)出發(fā)以5米/秒的速度跑向墻，接觸到墻后再跑到B點(diǎn)，問最少要多少秒到達(dá)B點(diǎn)?

A.30B.34

C.38 D.42

【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

第二步，如圖所示，作B點(diǎn)對(duì)于墻的對(duì)稱點(diǎn)C點(diǎn)，連接A、C點(diǎn)，交墻于E點(diǎn)，作AD⊥DC，在直角三角形ADC中，AD=45+30+45=120(米)，DC=90(米)，則根據(jù)勾股定理得AC=150(米)。那么最短距離AE+EB=AC=150(米)，至少需要150÷5=30(秒)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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