2022年省公務員考試行測數量干貨之工程問題之循環(huán)做工類

工程問題在公務員考試中是經常碰到的，在近5年考試中幾乎每年都有1-2道，而工程問題也是我們考試過程中容易做出來的，所以今天來給大家介紹下工程問題。

工程問題大類型可分為給定時間型、給定效率型、條件綜合型。而在這些大類中細分又有一些小類，其中循環(huán)做工類在工程問題出現(xiàn)頻率較高，它將工程問題與周期問題相結合，那么今天就來給大家介紹一類：循環(huán)做工類。

題型識別

甲做n天，乙做m天，兩個人交替做工

方法技巧

按給定時間型、給定效率型賦值，按條件綜合型設NX型式

看一個周期內的工作量

求周期數，分析余數

例題講解

【例1】甲、乙兩人接到編織一張羊毛毯的訂單，若甲單獨編織需要35天，乙單獨編織需要25天�，F(xiàn)由甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織。問當地毯編織完成一半時，乙編織了幾天?

A. 7天

B. 8天

C. 14天

D. 15天

【解析】由于題干中只給出了甲、乙兩個主體的完工時間，所以為給定時間型工程問題，而題干中出現(xiàn)了“甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織”甲乙兩人交替完成，由此屬于循環(huán)做工類。

【例2】某項工程，若王強單獨做，需40天完成;若李雷單獨做30天后，王強、李雷再合作20天可以完成。如兩人合作完成該工程，王強第一天工作但每工作一天休息一天。問整個工程將會在第幾天完成?

A. 44

B. 45

C. 46

D. 47

【解析】由于題干中只給出做工時間，還可以找到王強和李雷兩人效率之間的關系式，所以為給定效率型工程問題，而題干中出現(xiàn)兩人合作完成該工程，王強第一天工作但每工作一天休息一天，可知看出第一天王強、李雷一起干，第二天李雷干，第三天王強、李雷一起干，第四天李雷干……由此交替完成，因此屬于循環(huán)做工類。

第一步，設王強的效率為x，李雷的效率為y，根據工作總量不變，可得：40x=30y+20(x+y)，化簡得2x=5y，賦值王強的效率為5，李雷的效率為2，所以工程總量為40x=200。

第二步，若兩人合作，根據王強每工作一天休息一天，可得每天兩人的效率和呈現(xiàn)以下的周期性：(7，2)，(7，2)，(7，2)，……，每兩天可看作一個周期，共完成7+2=9(個)工作量。

第三步，求周期數，分析余數，根據200÷9=22…2，可得22個整周期即44天，此時還剩余2個工作量并由兩人合作完成(不到1天)，所以工程將會在第45天完成。

因此，選擇B選項。

【例3】 制作一批風箏，甲需要12天完成，乙需要18天完成。兩人共同制作，完成時甲比乙多制作72個。如果按“甲制作一天、乙制作兩天”的方式重復下去，當制作完成時，甲制作的風箏有( )個。

A. 140

B. 145

C. 150

D. 155

E. 160

F. 165

G. 170

H. 175

【解析】本題屬于工程問題中的條件綜合型，因為題干中出現(xiàn)甲制作一天、乙制作兩天重復進行，所以屬于循環(huán)做工類。

四、小結

可以發(fā)現(xiàn)循環(huán)做工類的題目，重點就是分析一個周期中的總效率為多少，在做題過程中還有一個易錯點，一定要注意分析余數，所以只要注意到循環(huán)做工類的重點和易錯點，再按照工程問題的正常思路進行求解，這類問題就可以快速上手。

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