數(shù)資知識點-“十字交叉法”在資料分析中的運用

十字交叉法在資料分析考查中都有涉及，熟練掌握及運用是必備的。“十字交叉法”常用于解決混合類問題，一、增長率混合問題：可用于求混合增長率，可用于求基期比值或倍數(shù)(也可用于求基期占比)，也可求部分增長率)。二、比重混合問題：可用于求混合比重，可用于求基期比值或倍數(shù)(也可用于求基期占比)。三、平均數(shù)混合問題：可用于求混合之后的平均數(shù)，可以求基期的比值(也可用于求基期占比)。

1、十字交叉法的原理

十字交叉如圖所示：形如A×a+B×b=(A+B)×r

根據(jù)十字交叉的方法可知：部分量之間的比值等于交叉作差之后對應(yīng)比值即：

2、十字交叉法適用的題型

資料分析中遇到混合類問題，常規(guī)方法不適用時，可以考慮用十字交叉法解決，可以快速求解出相應(yīng)答案。資料分析中涉及以下問題時：增長率混合、比重混合、平均數(shù)混合(甚至可用于求解數(shù)量關(guān)系中的溶液問題、經(jīng)濟利潤問題等)。

增長率混合問題：2017年，A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元，同比增長75.8%;郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元，增長32.0%。

此時，郵電業(yè)務(wù)的增長率(郵電業(yè)務(wù)=電信業(yè)務(wù)+郵政業(yè)務(wù))應(yīng)介于32%~75.8%。

(2)比重混合問題：2019年東部地區(qū)谷物產(chǎn)量在糧食總產(chǎn)量中占比為73.5%;西部地區(qū)谷物產(chǎn)量在糧食總產(chǎn)量中占比62.3%。此時，東、西部地區(qū)(東部地區(qū)+西部地區(qū))谷物產(chǎn)量占所有糧食總產(chǎn)量的比重應(yīng)介于62.3%~73.5%。

(3)平均數(shù)的混合問題：2014年，某地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入5084元，其中縣內(nèi)移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入比農(nóng)村居民人均可支配收入低3326元，比該地區(qū)山區(qū)九縣農(nóng)村居民人均可支配收入低1099元。此時求縣內(nèi)移民與縣外移民人數(shù)之比?

3、十字交叉法的運用

例1、2017年，A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元，同比增長75.8%;郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元，增長32.0%。求2017年郵電業(yè)務(wù)的增長率?

根據(jù)題目和問題可知，本題考查混合增長率，根據(jù)混合增長率的結(jié)論(混合增長率介于部分增長率之間，且偏向于基期量較大一方)，可知郵電業(yè)務(wù)的增長率(郵電業(yè)務(wù)=電信業(yè)務(wù)+郵政業(yè)務(wù))應(yīng)介于32%~75.8%，設(shè)郵電業(yè)務(wù)增長率為r，電信業(yè)務(wù)總量取整為3576億元，郵政業(yè)務(wù)取整為2490億元。

可得75.8%-rr-32%=35762490⇒r≈50%，所以郵政業(yè)務(wù)增長率約為50%。

例2、2014年，某地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入5084元，其中縣內(nèi)移民人均可支配收入4933元，縣外移民人均可支配收入5253元，2014年該地區(qū)生態(tài)移民人均可支配收入比農(nóng)村居民人均可支配收入低3326元，比該地區(qū)山區(qū)九縣農(nóng)村居民人均可支配收入低1099元。求縣內(nèi)移民與縣外移民人數(shù)之比?

根據(jù)題目和問題(生態(tài)移民=縣內(nèi)移民+縣外移民)可知，本題考查混合平均數(shù)問題，可考慮用十字交叉法解決。

可得移民與縣外移民人數(shù)之比為。

4、十字交叉提升

十字交叉初次學(xué)習(xí)是比較難的知識點，要做到：理解知識點 掌握知識點 復(fù)習(xí)鞏固知識點。這幾點主要包括兩個步驟掌握：自己學(xué)會整理思維導(dǎo)圖和思考圖，思維導(dǎo)圖是梳理知識點，形成邏輯。思考圖是加強基礎(chǔ)聯(lián)想和舉一反三運用的能力，進一步復(fù)習(xí)鞏固加強，學(xué)會總結(jié)和歸納。

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