數(shù)量關(guān)系備考干貨之利用基本技巧與方法求解經(jīng)濟(jì)利潤問題

經(jīng)濟(jì)利潤問題在歷年考試中，一直是一個逢考必出的模塊。一般的題目難度不大，2017年以及以前的題目，只需根據(jù)相對應(yīng)的公式列方程求解即可。但2017年以及以后，題目的難度開始提高，一方面是有些題目數(shù)據(jù)偏大、計(jì)算量大，另一方面就是有些題目在思路上并不那么直接，需要先對題目的內(nèi)容進(jìn)行一定的處理或轉(zhuǎn)換，相應(yīng)的，對于考生的能力要求也提高了，但只要能夠認(rèn)真分析，想要做對也不是難事。

歷年省考經(jīng)濟(jì)利潤題目數(shù)量

而且，其方法和思路仍不脫離我們的基本技巧與方法，所以要想真正學(xué)好這一模塊，在考試中拿下這一部分的分?jǐn)?shù)，還需要我們能夠再次回到基本技巧與方法當(dāng)中，利用這一部分的方法來求解，也說明了我們在做題的時(shí)候一定要能夠?qū)W會融會貫通，靈活運(yùn)用。

接下來就以這兩年河南省考中出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)利潤問題為例，分別進(jìn)行分析：

1、基礎(chǔ)——定方程求解經(jīng)濟(jì)利潤問題

這一類屬于最一般的經(jīng)濟(jì)利潤問題，難度不大，只需代入基礎(chǔ)公式列定方式計(jì)算即可，但有些題目數(shù)據(jù)較大，計(jì)算時(shí)需要細(xì)心。

【2020河南】40.某藥材公司以每千克8元的價(jià)格收購了5000千克藥材，深加工后得到合格品和廢料，合格品分為一、二、三等品，其比例為1：3：6，每千克售價(jià)分別為80元、50元、20元，廢料價(jià)值為零。公司在加工中需投入其他成本20000元，最終獲利108000元。問加工中藥材的廢品率是多少?

A. 1% B. 4%

C. 6% D. 8%

對于這道題來說，難度不大，要求得廢品率，可直接列定方程求解即可。

根據(jù)“一、二、三等品，其比例為1：3：6”，可分別設(shè)一、二、三等品的重量分別為x、3x、6x千克，則根據(jù)利潤可列方程80x+150x+120x-8×5000-20000=108000，解得x=480kg，則一、二、三等品總重量=x+3x+6x=10x=4800，則廢品重量為5000-4800=200kg，廢品率=200/5000=4%，選擇B選項(xiàng)。

2、進(jìn)階——不定方程求解經(jīng)濟(jì)利潤問題

這一類仍是方程相關(guān)問題，但是難度相對于第一種較大，因?yàn)轭}干中已知數(shù)據(jù)較少，只能得到不定方程，此時(shí)在求解的時(shí)候，就需要能夠運(yùn)用不定方程的求解思路進(jìn)行分析。

【2020年河南】41.某水果經(jīng)銷商到一山區(qū)水果基地采購獼猴桃和蘋果。獼猴桃和蘋果的采購價(jià)分別為10元/斤和4元/斤，銷售價(jià)分別為25元/斤和12元/斤。已知該經(jīng)銷商在本次經(jīng)銷中獲利40000元，每種水果采購都超過500斤且為整數(shù)。問該經(jīng)銷商的最佳投入資金是多少元?

A. 20000 B. 21260

C. 21300 D. 21280

設(shè)獼猴桃和蘋果的質(zhì)量分別為x斤、y斤，則所求的最佳投入資金=10x+4y，利潤一定的情況下，要使投入資金盡量少，則x應(yīng)盡量小。

根據(jù)總獲利40000元可得：(25-10)x+(12-4)y=40000，15x+8y=40000，由數(shù)字特性知，x應(yīng)為8的倍數(shù)，由題意x>500且為整數(shù)，則最小取504，此時(shí)y=4055，最佳投入為10×504+4×4055=21260，選擇B選項(xiàng)。

3、技巧——數(shù)字特性求解經(jīng)濟(jì)利潤問題

數(shù)字特性在數(shù)量關(guān)系里邊的應(yīng)用也是比較多的，效率也比較高，但是技巧性較強(qiáng)，需要考生對數(shù)字有一定的敏感性。

【2020年河南】42.同事甲、乙兩人共攜帶120千克行李乘坐飛機(jī)，根據(jù)規(guī)定，甲單獨(dú)托運(yùn)則超重需支付200元，乙單獨(dú)托運(yùn)則超重需支付100元。若全部行李由一人負(fù)責(zé)托運(yùn)，則超重需支付450元。問每位乘客的免費(fèi)托運(yùn)的行李最多為多少千克?

A. 20 B. 25

C. 30 D. 35

由題意知支付的錢=超重重量×單價(jià)，根據(jù)乙單獨(dú)支付不是3的倍數(shù)，可知乙的超重重量、單價(jià)都不是3的倍數(shù)。而合計(jì)一起托運(yùn)的價(jià)格450是3的倍數(shù)，可知合計(jì)托運(yùn)時(shí)，超重重量是3的倍數(shù)，此時(shí)超重重量+免費(fèi)重量=總重=120(3的倍數(shù))，則免費(fèi)重量也是3的倍數(shù)，只有C符合該條件，故選C。

4、做題規(guī)范——列表格梳理經(jīng)濟(jì)利潤問題思路

最后一種理解上難度不大，但是想要做對也并不容易。這一類題型主要是題干給定的數(shù)據(jù)較多，稍不注意就很容易混亂，所以對于題干給定數(shù)據(jù)較多的情形，建議大家注意做題的規(guī)范性，可通過簡單列表格的形式，將數(shù)據(jù)劃分清楚，避免混亂。

【2021河南】59.某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運(yùn)到B市銷售�，F(xiàn)有四家運(yùn)輸公司可供選擇，這四家運(yùn)輸公司提供的信息如下：

如果A、B兩市的距離為S千米(S<550千米)，且這批水果在包裝與裝卸過程以及運(yùn)輸過程中的損耗為300元/小時(shí)，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用(包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和)最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司?

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

根據(jù)題意，可列如下表格分別計(jì)算費(fèi)用：

根據(jù)表格最后一列代數(shù)式，對比乙、丙，可先排除乙公司;又甲、丁相同，選項(xiàng)只有一個最小，因此也可排除甲、丁，故最小的一個公司只能是丙公司，選擇C項(xiàng)。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)經(jīng)濟(jì)利潤這一部分問題基本的知識點(diǎn)還是很常規(guī)的，都不會超出我們上邊思維導(dǎo)圖中的基本公式。即便是分段計(jì)費(fèi)類的題目，本質(zhì)上和一般公式類的題目也是一樣的，確定分段節(jié)點(diǎn)后也是直接代入公式即可，題目的計(jì)算量和難度有時(shí)候甚至比一般公式類更小。

但是還有很多細(xì)節(jié)需要我們注意，這一部分的題目在做題時(shí)一定要非常細(xì)心，既要能夠?qū)︻}目進(jìn)行拆分、充分理解題干內(nèi)容，又要能夠?qū)σ恍┯?jì)算量大的題目進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

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