必須掌握的數(shù)量關(guān)系干貨技巧！

數(shù)量關(guān)系一直都是大家在考試過(guò)程中一大難點(diǎn)，也是大家比較畏懼的一部分，大家所要放棄的一部分，但是，考過(guò)的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們的分差在數(shù)量關(guān)系這一部分特別容易拉開。那么數(shù)量關(guān)系這一部分我們?cè)撊绾蝹淇寄?

數(shù)量關(guān)系這一部分的備考大家可以有重點(diǎn)、有取舍的備考，有一些題型經(jīng)常出現(xiàn)難題，而有一些題型較為簡(jiǎn)單，并且考頻還非常的高，那么數(shù)量關(guān)系這一部分大家可以根據(jù)考情來(lái)決定備考的優(yōu)先次序，今天圖圖老師就帶著大家來(lái)學(xué)習(xí)一種數(shù)量關(guān)系中每年必考的，且得分率很高的題型工程問(wèn)題。

我們來(lái)看幾道工程問(wèn)題的真題:

【例1】(2020四川上)工廠有兩條效率相同的生產(chǎn)線A和B�，F(xiàn)有n件產(chǎn)品的訂單乙和5n件相同產(chǎn)品的訂單甲。兩條生產(chǎn)線先合作x天完成甲訂單的部分生產(chǎn)任務(wù)，之后兩條生產(chǎn)線分別負(fù)責(zé)不同訂單的生產(chǎn)任務(wù)，又過(guò)y天后乙訂單完成，此時(shí)兩條生產(chǎn)線繼續(xù)合作x天，完成全部甲訂單的生產(chǎn)任務(wù)。問(wèn)x和y的關(guān)系為：

A. x=0.5y B. x=y

C. x=2y D. x=4y

解析：設(shè)A、B兩條生產(chǎn)線的效率均為1，對(duì)于訂單乙，一條生產(chǎn)線單獨(dú)y天完成，則y=n;對(duì)于訂單甲，兩條生產(chǎn)線共合作2x天，且還需一條生產(chǎn)線單獨(dú)生產(chǎn)y天，才能完成，則2×2x+y=5n，解得x=n。x、y均為n，所以x=y。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】(2018浙江)機(jī)械廠加工某器件，需依次進(jìn)行3道工序，工作量的比依次是3：2：4。甲完成1個(gè)工件后又完成了第2個(gè)工件的前兩道工序，正好用時(shí)1小時(shí)。已知甲和乙的加工效率比是7：9，問(wèn)乙完成1個(gè)工件需要多長(zhǎng)時(shí)間?

A. 30分鐘 B. 36分鐘

C. 42分10秒 D. 46分40秒

解析：令每道工序的工作量分別為3、2、4，則甲1小時(shí)完成了(3+2+4+3+2)=14個(gè)工作量，所以甲的效率為14，乙的效率為18。因?yàn)?個(gè)工件的總工作量為9個(gè)工作量，所以乙完成1個(gè)工件的用時(shí)為9/18=0.5小時(shí)，即30分鐘。答案選擇A選項(xiàng)。

通過(guò)2道題相信小伙伴能夠看出我們工程問(wèn)題的考題難度相對(duì)來(lái)講還是屬于比較容易的題目，那么到底該如何做呢?圖圖來(lái)給大家整理工程問(wèn)題的做題技巧。

工程問(wèn)題考查的是工作量、工作時(shí)間和工作效率三者之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵往往就在于求出工作效率，然后找到解題的思路。常用解法有賦值法、代入法以及列方程求解。工程問(wèn)題只有一個(gè)核心公式：工作量=工作效率×工作時(shí)間，解決工程問(wèn)題的思路就是依據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列等式，進(jìn)而找到題目的答案。在具體操作過(guò)程中主要有以下三種題型：

(1)給定時(shí)間型：

題干特征是已知每個(gè)主體完成工作所需的時(shí)間，這種情況下采用“賦值法”解決。賦值工作量為工作時(shí)間的公倍數(shù)，然后一般可計(jì)算出每個(gè)人的工作效率，即可列出等量關(guān)系，得出最后答案。

(2)給定效率型：

題干特征是題干信息并沒(méi)有告訴每個(gè)人完成工作所需的時(shí)間，而是告訴了每個(gè)主體之間工作效率的邏輯關(guān)系，這種情況下采用“賦值法”解決。根據(jù)工作效率的邏輯關(guān)系直接賦值工作效率為具體的值，然后根據(jù)公式列出等量關(guān)系，即可得到答案。

(3)其他題型：

有一些題目題干不符合上述兩種情況中的任何一種，這種情況一般選擇列方程來(lái)解題，一般將工作效率設(shè)為未知數(shù)，并根據(jù)公式列出等量關(guān)系，然后找到各主體效率之間的等量關(guān)系，最終得出答案。

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