2022國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量干貨排列組合之捆綁法問題

在行測(cè)科目考試中，數(shù)量關(guān)系一直都是比較讓人緊張的一種類型，畢竟需要短時(shí)間就解決一個(gè)數(shù)量問題，本身也是有挑戰(zhàn)性的，因此我們需要根據(jù)題型的特征來提高我們做題的速度，那么現(xiàn)在給大家講一下大家比較頭疼的排列組合的幾個(gè)類型。

例題精講

例1四對(duì)情侶排成一隊(duì)買演唱會(huì)門票，已知每對(duì)情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊(duì)順序?( )

A、24 種 B、96 種

C、384 種 D、40320 種

【答案】C。解析：首先這個(gè)題很明顯排列組合問題，那么這個(gè)問題問的就是相當(dāng)于8個(gè)人看電影，然后8個(gè)人的入座的方式。如果是單純的8個(gè)人入座，那我們就直接排序就好了，但是這個(gè)問題的要求就是這四對(duì)情侶都不能分開。那么，如果在做題的時(shí)候如果遇到這種必須在一起，不能分開的時(shí)候，那么我們就可以想到用“捆綁法”來解決。第一步，先把四隊(duì)情侶看成4個(gè)整體，也就是把每一對(duì)捆綁看成一個(gè)整體，然后進(jìn)行排序。第二步，考慮四個(gè)整體內(nèi)部的情況，因?yàn)楦�順序有關(guān)，所以第一對(duì)情侶 ，第二對(duì)情侶，第三對(duì)情侶，第四對(duì)情侶也是。第三步，因?yàn)檎�體的情況我們是分步驟來完成的，所以中間應(yīng)該用乘法，則就是 × × × × =384。所以選擇C

例2.有兩個(gè)三口之家一起出行去旅游，他們被安排坐在兩排相對(duì)的座位上，其中一排有3個(gè)座位，另一排有4個(gè)座位。如果同一個(gè)家庭的成員只能被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方法?( )

A、36 B、72

C、144 D、288

【答案】C。解析：這道題當(dāng)中我們要安排這兩個(gè)家庭，而且每個(gè)家庭都不能分開，所以可以想到用捆綁法。第一步，把兩個(gè)家庭看成兩個(gè)整體，然后對(duì)兩個(gè)家庭進(jìn)行排序A22。第二步，先考慮第一排的入座情況，3個(gè)人坐在3個(gè)位子，直接排序即可A33。第二排有4個(gè)座位，而且一家人坐在一起，因此要么坐在左邊3個(gè)位子，或者右邊3個(gè)位子所以有C21個(gè)選擇，然后再考慮順序就是A33。因?yàn)檎�體情況是分步驟來完成的所以依然是用乘法來做A22×A33×C21×A33=144，所以選擇C。

例3.兩對(duì)夫婦各帶一個(gè)小孩乘坐有6個(gè)座位的游覽車，游覽車每排只有1個(gè)座位。為安全起見，車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個(gè)小孩一定要排在一起。那么，這6人的排座方法有：

A. 12種 B. 24種

C. 36種 D. 48種

【答案】B。解析：這道題當(dāng)中有6個(gè)座位里安排6個(gè)人，但是有要求，所以盡量去滿足題干里面的要求。第一步，很確定的就是坐在車頭和車尾的兩位爸爸，兩個(gè)人安排方法有A22。第二步，中間還剩4個(gè)位子，再安排4個(gè)人即可，不過此刻兩個(gè)小孩一定要坐在一起，因此把兩個(gè)小孩看成一個(gè)整體，那4個(gè)人就變成了3個(gè)整體，先對(duì)這3個(gè)整體進(jìn)行排序A33，再考慮兩個(gè)孩子內(nèi)部的情況，也就是A22。第三步，因?yàn)檎麄�(gè)過程我們依然是分步驟的形式來做的，所以還是用乘法來做，則A22×A33×A22=24。所以選擇B。

通過上面三道題目的示范，相信各位考生對(duì)捆綁法有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，后期做題過程中遇到類似的題目，大家就可以按現(xiàn)在的這幾個(gè)題的思路來解決即可，從而提高做題的速度。

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