2022國(guó)考行測(cè)備考干貨：原來排列組合還可以這樣解

在公務(wù)員考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是必考題目，但是大部分考生都沒有充分的時(shí)間留給數(shù)學(xué)運(yùn)算，很多考生都談之色變，尤其是看到排列組合題目時(shí)，更是感到頭大。其實(shí)，有一部分排列組合題目是可以通過一些固定的方法快速解題的。今天華圖教育就給大家來分析一下排列組合中的經(jīng)典解題方法——捆綁法和插空法。

一、捆綁法

如果題目要求某些主體必須在一起，那么先將要求在一起的主體捆綁視為一個(gè)整體，再與其他主體一起進(jìn)行排列。

特征：在一起、相鄰、相連、挨著

方法：先捆再排

【例1】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個(gè)部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)?

A.大于20000 B.5001~20000

C.1000~5000 D.小于1000

【答案】C

【解析】第一步，本題考查排列組合問題。第二步，標(biāo)記特征“比賽順序必須相連”，用捆綁法解題。第三步，運(yùn)用方法“先捆再排”，將每個(gè)部門視為一個(gè)整體，3個(gè)部門之間的參賽順序有種，且3個(gè)部門內(nèi)部也需要各自排序，依次為。分步驟完成需要用乘號(hào)來運(yùn)算，則排序有：種。因此，選擇C選項(xiàng)。

二、插空法

如果題目要求某些主體不能在一起，那么先排列其他主體，然后把不能在一起的主體插空到已經(jīng)排列好的主體中間。

特征：不在一起、不相鄰、不相連、不挨著

方法：先排再插

【2】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有( )。

A.24種 B.72種

C.96種 D.120種

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題。第二步，標(biāo)記特征“觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行”用插空法解題。第二步，觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好，共有(種)方式，這三個(gè)主體形成4個(gè)空，需在4個(gè)空中選2個(gè)空插入“觀看視頻”和“閱讀文章”并排序，有(種)方式，分步驟完成需要用乘號(hào)來運(yùn)算，那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序。因此，選擇B選項(xiàng)。

以上就是捆綁法和插空法的知識(shí)點(diǎn)，你掌握了嗎?接下來我們來檢驗(yàn)一下吧。

【例3】扶貧干部某日需要走訪村內(nèi)6個(gè)貧困戶甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走訪次序要相鄰，丙要在丁之前走訪，戊要在丙之前走訪，己只能在第一個(gè)或最后一個(gè)走訪。問走訪順序有多少種不同的安排方式?

A.24 B.16

C.48 D.32

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問題。第二步，標(biāo)記特征“甲和乙的走訪次序要相鄰”。第三步，根據(jù)題目要求，戊丙丁的前后順序已經(jīng)固定，接著考慮己，己只能在第一個(gè)或最后一個(gè)，有(種)，甲乙先捆綁后插空，捆綁之后作為一個(gè)主體，需要從已經(jīng)有的空中選擇1個(gè)空，有5個(gè)空，但是己只能在第一個(gè)或最后一個(gè)，因此只有4個(gè)空可用，有種選擇，甲乙的內(nèi)部順序有(種)，分步驟完成需要用乘號(hào)來運(yùn)算，故共有2×4×2=16(種)。因此，選擇B選項(xiàng)。

通過上面幾個(gè)題目的學(xué)習(xí)，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)捆綁法和插空法非常好理解，只要大家掌握了題目特征，并采用相應(yīng)的解題方法就可以了。一定要多做練習(xí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，碰到類似題目一定能夠又快又準(zhǔn)地選出正確答案。

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