巧用因子特性解2022年國(guó)家公務(wù)員備考干貨中的不定方程

數(shù)量關(guān)系在我們行測(cè)的備考中至關(guān)重要，俗話說(shuō)“得數(shù)量者得行測(cè)”，我們?cè)趥淇嫉倪^(guò)程中往往發(fā)現(xiàn)有些模塊學(xué)習(xí)起來(lái)既簡(jiǎn)單又好上手，這就要求我們?cè)跀?shù)量學(xué)習(xí)的過(guò)程中要有選擇性，其中不定方程在考試中屬于一個(gè)高頻考點(diǎn)，而且它的知識(shí)點(diǎn)通俗易懂，是大家備考過(guò)程中的一個(gè)必會(huì)考點(diǎn)，其中因子特性用來(lái)解不定方程可以快速的選出答案，下來(lái)就將用因子特性解不定方程的方法給大家予以講解：

【因子特性知識(shí)點(diǎn)】

在ax+by=c類不定方程中，若其中兩項(xiàng)都含有某因子，則剩余的一項(xiàng)必有該因子。

其中一項(xiàng)含有某因子，另外一項(xiàng)不含該因子，則剩余一項(xiàng)一定含有該因子。

【例1】(2017年山東)小張的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的兩個(gè)乘積加起來(lái)剛好等于900。問(wèn)孩子出生在哪一季度?

A. 第一季度

B. 第二季度

C. 第三季度

D. 第四季度

【答案】D

【分析】分析題干，設(shè)出生月份為x，出生日期為y。根據(jù)題意可得：29x+24y=900。由于24與900都能被12整除，根據(jù)因子特性可知：29x也能被12整除，故x必能被12整除。因x表示月份，故只能為12月份，即第四季度。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】(2020陜西)某水果經(jīng)銷商到一山區(qū)水果基地采購(gòu)獼猴桃和蘋果。獼猴桃和蘋果的采購(gòu)價(jià)分別為10元/斤和4元/斤，銷售價(jià)分別為25元/斤和12元/斤。已知該經(jīng)銷商在本次經(jīng)銷中獲利40000元，每種水果采購(gòu)都超過(guò)500斤且為整數(shù)。問(wèn)該經(jīng)銷商的最佳投入資金是多少元?

A.20000

B.21260

C.21300

D.21280

【答案】B

【分析】分析題干，設(shè)獼猴桃、蘋果分別購(gòu)買的重量為x斤、y斤，由題意可得：(25-10)x+(12-4)y=40000，化簡(jiǎn)為15x+8y=40000。由于8y與40000都能被8整除，根據(jù)因子特性可知：x為8的倍數(shù)，又因x要最少(投入最少)且大于500，則x=504，y=4055。則最佳投入為504×10+4055×4=21260(元)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】(2020四川)某人花400元購(gòu)買了若干盒櫻桃。已知甲、乙、丙三個(gè)品種的櫻桃單價(jià)分別為28元/盒、32元/盒和33元/盒，問(wèn)他最多購(gòu)買了多少盒丙品種的櫻桃?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】B

【分析】分析題干，設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種分別購(gòu)買了x、y、z盒，那么由題意有28x+32y+33z=400。由于盒數(shù)都是正整數(shù)且28x、32y、400都是4的倍數(shù)，根據(jù)因子特性可知：33z必然是4的倍數(shù)，即z是4的倍數(shù)，只有B符合題意。

因此，選擇B選項(xiàng)。

以上就是用因子特性解不定方程的方法，大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要正確列出不定方程的算式，記住我們的解題思路，在做題時(shí)認(rèn)真仔細(xì)，就能拿到我們數(shù)量關(guān)系中寶貴的2分，希望大家下來(lái)多多練習(xí)，能盡早掌握次解題方法!

【思維導(dǎo)圖】

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