2021-05-07 13:40:37 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:北京市房山區(qū)人民法院
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【試題練習(xí)】
棗園每年產(chǎn)棗2500公斤,每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率,現(xiàn)決定明年在棗樹下種植紫薯(產(chǎn)量最大為10000公斤),每公斤固定盈利3元。當(dāng)紫薯產(chǎn)量大于400公斤時(shí),其產(chǎn)量每增加n公斤將導(dǎo)致棗的產(chǎn)量下降0.2n公斤。問該棗園明年最多可能盈利多少元?
A.46176
B.46200
C.46260
D.46380
正確答案:B
【解析】解法一:
第一步,本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題,屬于最值優(yōu)化類,用方程法解題。
第二步,設(shè)棗園明年的利潤為y元,則y=18×(2500-0.2n)+3×(400+n),化簡得y=46200-0.6n。
第三步,因?yàn)閥=46200-0.6n,可知隨著n值的增加,y值不斷減小,所以n應(yīng)該盡可能取小值,故讓n=0。當(dāng)n=0時(shí),y=46200,則棗園明年的利潤最多為46200元。
因此,選擇B選項(xiàng)。
解法二:
第一步,本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題,屬于最值優(yōu)化類,用方程法解題。
第二步,當(dāng)紫薯產(chǎn)量大于400公斤時(shí),紫薯每增加n公斤多盈利3n,而此時(shí)棗少盈利18×0.2n=3.6n,可見紫薯產(chǎn)量不應(yīng)大于400公斤,即400公斤。因此棗園明年的利潤為2500×18+3×400=46200(元)。
因此,選擇B選項(xiàng)。
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