2018年國家公務(wù)員數(shù)量概率問題50秒解題秒殺計

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概率問題是國考，聯(lián)考數(shù)量關(guān)系基本題型，也是�？碱}型之一。近三年，國考均考查了概率問題，15,17年聯(lián)考也涉及此類題型。因此概率問題需要大家重點掌握。概率問題有其本身固有的特點，對于特定的概率問題可以秒殺解題。

【例1】某商場為招攬顧客，推出轉(zhuǎn)盤抽獎活動。如下圖所示，兩個數(shù)字轉(zhuǎn)盤上的指針都可以轉(zhuǎn)動，且可以保證指針轉(zhuǎn)到盤面上的任一數(shù)字的機會都是相等的。顧客只要同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當盤面停下后，指針所指的數(shù)相乘為奇數(shù)即可以獲得商場提供的獎品，則顧客獲獎的概率是( )

【答案】B

【解析】本題考查的是分步概率。相乘為奇數(shù)的情況即兩個轉(zhuǎn)盤均為奇數(shù)的情況。第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到奇數(shù)的概率為，第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到奇數(shù)的概率為，則兩盤都轉(zhuǎn)到奇數(shù)的概率為×=，故正確答案選B。

秒殺計：對于顧客而言要么獲獎要么不獲獎，這兩個事件的概率加起來為1，而B,D選項加起來恰好為1，所以正確選項極有可能是B,D其中之一。依據(jù)常識獲獎的概率應(yīng)該偏小(否者商家虧本)，故選B。

秒殺技巧：一個事件的概率和它對立事件的概率和必然為1，因此我們在求解概率問題時，如果某兩個選項的和為1，則正確選項極有可能是兩者之一。

【例2】兩支籃球隊打一個系列賽，三場兩勝制，第一場和第三場在甲隊的主場，第二場在乙隊的主場。已知甲隊主場贏球概率為0.7，客場贏球概率為0.5。問甲隊贏得這個系列賽的概率為多少( )

A.0.3 B.0.595

C.0.7 D.0.795��

【答案】C

【解析】本題是分類概率問題。分情況討論，甲隊贏得系列賽的情況為：甲甲、甲乙甲、乙甲甲，相應(yīng)概率分別為:0.7×0.5，0.7×0.5×0.7，0.3×0.5×0.7，相加即得甲隊贏得這個系列賽的概率為0.7。故答案選擇C。

本題分類討論對部分同學(xué)有一定的難度，秒殺計可快速解題。

秒殺計：對于甲而言要么獲勝要么輸球，這兩個事件的概率加起來為1，而A,C選項加起來恰好為1，所以正確選項極有可能是A,C其中之一。由題知甲每場比賽獲勝的概率都不低于0.5，故三局兩勝獲勝概率也不會低于0.5，排除A。故本題選C。

【例3】一輛公交車從甲地開往乙地需經(jīng)過三個紅綠燈路口，在這三個路口遇到紅燈的概率分別是0.4、0.5、0.6，則該車從甲地開往乙地遇到紅燈的概率是( )

A.0.12 B.0.50

C.0.88 D.0.89

【答案】C

【解析】本題考查的是分類概率。從正面入手非常復(fù)雜，所以從其對立面(反面)入手。對立面：沒有遇到紅燈，即三個路口都沒有遇到紅燈。對立面概率為：(1-0.4)*(1-0.5)*(1-0.6)=0.12，所以遇到紅燈的概率為：1-0.12=0.88。因此，答案選擇C選項。

秒殺計：該車從甲地開往乙地要么遇到紅燈要么沒有遇到紅燈。這兩個事件的概率加起來為1，而A,C選項加起來恰好為1，所以正確選項極有可能是A,C其中之一。結(jié)合選項發(fā)現(xiàn)C,D兩項的答案非常接近，依據(jù)選項的親密原則，所以C,D其中之一可能是正確選項。兩者相結(jié)合選C。

總結(jié)：1、在計算概率問題時，如果某兩個選項的和為1，則正確選項極有可能是兩者之一(選項的相關(guān)性)。結(jié)合題意，選項(如選項的親密性)或常識往往能得出正確選項。

2、計算概率時，如果從正面入手比較困難，可以從事件的對立面(反面)入手，求出對立事件(反面事件)的概率，進而得出所求事件的概率。

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