2012河南公務(wù)員考試行測指導(dǎo)：方程法巧解數(shù)學(xué)運(yùn)算題

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　　　河南公務(wù)員考試在行測科目的數(shù)量關(guān)系模塊中，方程法是解答文字應(yīng)用題的一種重要方法，在各類題目中，都有較為廣泛的應(yīng)用。和差倍比問題，盈虧問題，雞兔同籠問題，牛吃草問題，利潤相關(guān)問題，年齡問題，一般都可以選用方程的方法解決。

　　選用方程法設(shè)置未知數(shù)時應(yīng)該注意的兩個問題是：(1)以便于理解為準(zhǔn)，設(shè)出來的未知數(shù)要便于列方程;(2)設(shè)題目所求的量為未知量。未知數(shù)設(shè)好后，在消除未知數(shù)時應(yīng)該注意保留題目所求未知量，消去其它未知量，并且消未知數(shù)時注重整體代換。下面我們來看一些歷年的真題：

　　【例題】

　　[例1]某公司，甲、乙兩個營業(yè)部共有50人，其總，32人為男性，甲營業(yè)部男女比例為5：3，乙為2：1，問甲營業(yè)部有多少名女職員?( )

　　A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

　　[答案]C

　　[解析]假設(shè)甲營業(yè)部男、女職員分別為5x、3x人，乙營業(yè)部男、女職員分別2y、y人，則：

　　[例2]甲、乙、丙、丁四人，其中每三個人的歲數(shù)之和分別是55、58、62、65。這四個人中年齡最小的是( )

　　A.7歲 B.10歲 C.15歲 D.18歲

　　[答案]C

　　[解析]假設(shè)四人的年齡分別為x、y、z、w歲，那么：

　　[注釋]本題對稱的給出了若干個方程，我們將所有方程直接相加，得到了所有未知數(shù)的總和，再用這個總和分別減去原有的四個方程，于是直接得到了四個未知數(shù)的解。這是一種典型的“整體法”解方程，我們在很多地方可以遇到這種情形，要求大家特別重視。

　　[例3]地上放著一個每一面上都有一個數(shù)的六面體箱子，對面兩個數(shù)的和均為27，甲能看到頂面和兩個側(cè)面，這三個面上的數(shù)字之和是35;乙能看到頂面和另外兩個側(cè)面，且這三個面上的數(shù)字和為47。箱子貼地一面的數(shù)字是多少?

　　A.14 B.13 C.12 D.11

　　[答案]B

　　[解析]假設(shè)箱子的上、下、左、右、前、后面上的數(shù)字分別為x、27-x、y、27-y、z、27-z，甲看到的兩個側(cè)面如果是對著的兩個側(cè)面，那甲看到的三個面的數(shù)字之和應(yīng)該等于乙看到的三個面的數(shù)字之和，與題意矛盾。于是，甲看到的兩個側(cè)面一定是相鄰的兩個側(cè)面，我們不妨設(shè)甲看到的是上、左、前，乙看到的是上、右、后，那么：

　　近年來，無論是國考還是省考，“牛吃草”問題出現(xiàn)頻率較高，一般是采取“公式法”來進(jìn)行解題，所謂“牛吃草”問題，就是當(dāng)題目表述為某量以一定速度均勻增長，同時又以另一速度被均勻消耗，可以直接套用牛吃草問題公式：

　　原有草量=(牛數(shù)-單位時間長草量)×天數(shù)

　　下面我們來看一道該類問題：

　　[例4]有一塊草地，每天草生長的速度相同�，F(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一頭牛一天的吃草量相當(dāng)于4只羊一天的吃草量，那么這片草地可供10頭牛和60只羊一起吃多少天?

　　A.6天 B.8天 C.12天 D.15天

　　[答案]B

　　[解析]根據(jù)題設(shè)條件，我們將題目中的“羊”全部代換為“牛”。“80只羊吃12天”等價于“20頭牛吃12天”;“10頭牛和60只羊”等價于“25頭牛”，可得：

　　在運(yùn)用公式法直接套用公式進(jìn)行解題時，難點(diǎn)在設(shè)置未知數(shù)和求解方程組，整體難度不高，但是在考試頻率方面相對較高，需要考生在日后的學(xué)習(xí)中多加練習(xí)，提高解題速度。 

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